北京位于华北平原北部，第四系广泛分布。在人类工程建设、超采地下水及内动力地质作用下，北京地区地面沉降、地裂缝等地质灾害频发，造成了严重的地面变形。1955年，北京开始出现明显地面沉降，随着人口剧增和工业化发展，大量开采地下水使北京地面沉降区域逐渐扩大。截止到2016年，最大累计沉降量达1864 mm。另外，在邢台地震和唐山地震后，北京地区新出现的多处地裂缝也多发育在地面沉降区（罗勇，2016；赵龙等，2019）。地面沉降和地裂缝带来的灾害已经严重影响到北京的经济发展和社会活动。因此，对北京地面变形灾害进行监测，可以为工程决策提供基础资料。

目前，地表变形监测方法主要包括InSAR、GPS和水准测量等技术（孙张涛等，2015；刘平利等，2020），针对地面沉降分层监测还有基岩标、分层标等技术（刘贺等，2022）。但这些基于空间的监测技术难以实现地质体变形的连续精准监测（Galloway et al.，2011）。分布式光纤监测技术作为一种新型监测技术，具有分布式、长距离、耐腐蚀、可远程感测等优势，在地面沉降、地裂缝等地面变形监测中具有较大优势，已经得到了广泛的应用。例如，施斌等（2018）提出的钻孔全断面分布式光纤监测技术，将光缆布设在钻孔中，采集沉降过程中不同类型数据，实现对地面沉降的精细化监测；刘苏平等（2018）利用分布式光纤感测技术获取了连云港徐圩钻孔全断面的土层变形分布信息，为地面沉降监测提供了一种精细化分布式观测手段；何健辉等（2021）通过时分复用技术，基于弱光栅技术的地面沉降自动化监测系统，实现密集准分布式监测，并成功应用于河北省衡水市地面沉降自动化监测中。在地裂缝监测方面，卢毅等（2016）提出了基于布里渊散射的分布式光纤感测技术对已有地裂缝和潜在地裂缝进行分布式监测，并在无锡杨墅里验证了该技术可有效监测到地裂缝的变形；张诚成等（2019）结合传感光缆特点，提出地裂缝形成判断准则，并针对空间分辨率效应、缆−土界面效应、温度效应等进行了探讨。

地裂缝的发育与区内地下水超采诱发的地面沉降有着密不可分的关系。已有研究虽然对地面沉降或地裂缝开展了较多的监测工作（张鹏，2021；李玉梅等，2023），但通过两者同步监测结果定量分析其发育关系的研究工作开展较少。因此，本文基于钻孔全断面光纤监测方法，利用布里渊光时域反射测量计（Brillouin Optical Time Domain Reflectometry，BOTDR）技术，在北京宋庄工程现场对地面沉降、地裂缝进行同步监测，克服了传统监测技术的局限性。通过同步综合监测实现了对宋庄地区地面沉降与地下水、地裂缝与地面沉降之间关系的定量分析。本文对深入研究宋庄地裂缝的成因及防治具有重要意义。

1.   监测原理及技术路径

1.1   监测原理

1.1.1   BOTDR监测原理

BOTDR的原理为：当光纤受到应变和温度的扰动时，扰动位置的布里渊散射光的频率会发生漂移（图1），漂移量与应变和温度的变化呈良好的线性关系。根据这一特性，能够获取光纤的温度、应变等多种数据（Horiguchi et al.，2019;Gao et al.，2021）。

图  1  BOTDR的监测原理

Figure  1.  The measurement principle of BOTDR

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光纤上每点布里渊散射光谱的峰值功率所对应的频率即是布里渊频移ν_B。

式中：Z为发生散射位置至脉冲光入射端的距离；c为真空中的光速；n为光纤的折射率；T为发出的脉冲光与接收到的散射光的时间间隔。

当温度变化小于5°C时，光纤的应变量与布里渊频移可以表示为：

式中：$v_{B}(\varepsilon)$为当应变为ε时的布里渊频率漂移量；$v_{B}(0)$为当应变为0时的布里渊频率漂移量；$\dfrac{d v_{z}(\varepsilon)}{d \varepsilon}$为比例系数，约为493 MHz/%；$\varepsilon$为光纤的应变量。

1.1.2   地面沉降与地裂缝监测原理

地面沉降与地裂缝变形量监测均是将传感光缆轴向应变值的变化量沿光缆轴向长度积分，从而获得光缆轴向上的拉伸量和压缩量。

式中：ΔL为l₁和l₂之间传感光缆的轴向拉伸量或压缩量；ε(l)为l处的应变值。

其中，地面沉降监测地层的垂向变形，光纤材料竖向埋置在光纤监测孔内，获取地层的压缩或回弹（图2）；地裂缝监测是将传感光缆水平布设在浅层土体中，使传感光缆与地裂缝垂直相交，监测地裂缝的发育情况（图3）。

图  2  地面沉降监测原理

Figure  2.  Principle of land subsidence monitoring

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图  3  地裂缝监测原理

Figure  3.  Principle of ground fissure monitoring

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1.2   监测工作技术路径

基于上述监测技术，本次地面沉降、地裂缝同步监测工作的技术路径如图4所示。首先，通过地面沉降监测获取各钻孔的沉降量并确定主要沉降层，对地裂缝两侧的沉降发育进行对比研究；其次，通过地裂缝监测获取地裂缝发育情况；最后，对裂缝两侧差异沉降及裂缝发育情况进行综合分析，揭示地面沉降和地裂缝之间的联系。

图  4  地面沉降和地裂缝监测技术路径

Figure  4.  Technical path for monitoring land subsidence and ground fissure

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2.   场地概况及监测方案

2.1   场地概况

宋庄地裂缝位于北京市通州区宋庄镇，南起小中河，向东北发育至平家疃村，长度约8.7 km（图5−a）。本次地面沉降和地裂缝监测地点位于双埠头村西南侧林地处，该地区宋庄地裂缝地表破坏现象明显，地表有多处串珠状土洞及塌陷坑，整体呈北东走向（图5−b）。研究区地处永定河、潮白河及温榆河冲洪积平原，具有典型的砂层与粘土层互层特点，这种土层结构在过量抽采地下水的情况下易发生地面沉降。ZK1地层观测钻孔位于地裂缝西北侧，孔深100 m，经过全孔取芯、详细编录获得研究区浅部地层岩性，区内地层在埋深63 m内为砂粘互层，埋深在63 m以下存在较厚的砂层（表1）。

图  5  场地概况及监测光缆布设

a —研究区位置；b－地裂缝灾害点；c－监测设施布设位置

Figure  5.  Situation of site and layout of the monitoring cable

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表  1  场地地层岩性

Table  1.  Strata lithology of site

深度/m	地层性质
0~0.6	杂填土
0.6~3.5	砂质粉土
3.5~7	粘质粉土
7~14.3	细砂
14.3~16	粉质粘土
16~17.9	细砂
17.9~20.8	粉质粘土
20.8~22.5	粘质粉土
22.5~25.4	粉质粘土
25.4~31.7	细砂
31.7~37.9	中砂
37.9~43.5	粉质粘土
43.5~46.7	中砂
46.7~49	细砂
49~57.1	中砂
57.1~63.3	粉质粘土
63.3~100	中砂

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2.2   监测方案

以往研究表明，宋庄地裂缝垂向发育深度较浅，研究区附近以耕地为主，农业用水主要来源于浅层地下水开采，开采深度在100 m以内（赵龙等，2018； Zhao et al.，2021）。为了实现地裂缝两侧沉降量及地裂缝变形量的同步监测，本次监测方案设计了2个地面沉降监测钻孔ZK1、ZK2和1条地裂缝水平监测光纤，地面沉降监测孔分布于地裂缝监测线路两侧。同时利用地下水监测井SJ-1和SJ-2对研究区地下水位进行动态监测，SJ-1和SJ-2的井深分别为50 m和100 m，井口高程为24 m（图5−c）。地面沉降监测孔实际深度106 m，受钻孔底部沉渣影响，导头连同光纤传感器实际布设深度为100 m，感测光缆有效测试深度100 m，在导头处构成“U”形回路（图6−a）。地裂缝监测线路挖沟布设实际深度80 cm，实际宽度30 cm，传感光缆呈回路布设，单向监测线路长50 m，现场实际布设安装如图6−b所示。监测孔和地裂缝监测路线沟槽内埋设分布式定点应变感测光缆（图6−c），采用独特的内定点结构，可实现介质的离散非均匀变形测量，其轴向抗压抗拉性能优越，兼具极好的机械性能，与岩体、土体的耦合性能良好，施工便捷，且能满足多种复杂施工环境。地面沉降钻孔中使用10 m间距定点光缆，地裂缝监测中使用5 m间距定点光缆，技术参数如表2所示。

表  2  光缆技术参数

Table  2.  Technical parameters of the fibre optic cables

参数类型	参数值
光纤类型	SM G.652b
纤芯数量	1
光缆直径	光缆5 mm, 定点8 mm
定点距离	5 m、10 m

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图  6  地面沉降监测孔及地裂缝光缆实际布设图

a－地面沉降监测孔示意图；b－地裂缝监测示意图；c－感测光缆；d－光缆下放；e－光缆埋设沟槽

Figure  6.  Layout of land subsidence monitoring borehole and ground fissure optical cable

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3.   监测结果与分析

3.1   地面沉降监测结果与分析

3.1.1   地下水动态变化特征

地面沉降的发展与地下水动态密切相关，图7为2019年12月10日—2021年5月21日研究区域地下水位的变动情况。2个监测井地下水位的变化规律相近，季节性周期变化特征明显。从6月—次年3月，水位整体呈现上升趋势，其中，6—9月水位上升较快，随后上升速度减缓，这是由于北京降水主要集中在6—9月份，进入夏季后降雨入渗补给大幅增加，水位快速抬升，随着降雨的减少，水位升高趋势也逐渐变缓。从3—6月，地下水位出现较快下降，这是由于该时间段降雨入渗补给较少，农业用水开采增加，导致地下水位持续下降。监测井SJ-1与SJ-2分别监测着不同含水层，其中SJ-2监测井水位整体波动幅度相对较大，且不同时间周期水位出现了同比下降，这是因为50~100 m为主要地下水开采层，监测位置附近存在大量农业用水的地下水开采。

图  7  地下水位动态变化

Figure  7.  Dynamic change of groundwater level

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3.1.2   地面沉降监测结果分析

选取2019年11月19日采集的数据作为初始值，2020年7月17日和2021年5月21日采集的数据在初始值上进行差值处理，得到监测钻孔垂向应变随孔深的变化量Δε值，对其积分可获得不同深度对应的地层变形量，其中正值表示拉伸，负值表示压缩。

如图8所示，地层应变随孔深变化曲线可分为3个区域。Ⅰ区域位于地表至地下3 m左右深度，2个监测钻孔内的定点光缆均产生了较大的正应变，主要是浅层光缆受温度影响所致。Ⅱ区域位于孔深3~50 m区域，该区域2根定点光缆监测的应变量较小，微应变值普遍在−50~20范围内变化，表明该区间内的地层未发生明显的垂向变形。Ⅲ区域位于孔深50~100 m，该范围内2条光缆相对Ⅱ区产生了明显的连续负应变，表明区间地层为主要沉降层。其中，ZK1监测孔应变量较大，在57~63 m范围内产生了较大的连续负应变；ZK2监测孔应变量相对较小，变化较平稳，微应变值普遍在−200~−50范围内。

图  8  应变随孔深变化图

a－钻孔柱状图；b－ZK1孔监测结果；c－ZK2孔监测结果

Figure  8.  The variation of strain with hole depth

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对2个光纤孔应变值进行积分，得到沉降量随孔深变化（图9）。由于孔深3 m内受地表温度变化影响，取孔深3 m处的沉降量作为每个钻孔监测的地面沉降量。从图9可以看出，地层压缩变形主要发生在50~100 m，该深度范围内地层主要为中砂层，中间夹杂部分粉质粘土层。其中，57.1~63.3 m的粉质粘土层压缩变形相对其他层位更明显。2个监测钻孔的地面沉降量及57.1~63.3 m的粉质粘土层压缩量见表3，相对该粉质粘土层的厚度，其在2个监测孔内的沉降贡献率均较大，尤其在ZK1中该地层发生了明显的压缩变形，其沉降贡献率高达40%左右。50~100 m地层中砂层占比大，粉质粘土层厚度占比为10%，这种地层结构在含水层水头下降的情况下，渗透性较差的粘土层向含水层释水，土层孔隙压密产生压缩变形。

图  9  沉降量随孔深变化图

a－ZK1孔监测结果；b－ZK2孔监测结果

Figure  9.  The variation of settlement with hole depth

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表  3  地面沉降量及57.1~63.3 m土层压缩量

Table  3.  Land subsidence and deformation of 57.1~63.3 m soil layer

监测孔	时间	57.1~63.3 m 土层压缩量/mm	地面沉 降量/mm	沉降 贡献率/%
ZK1	2020年7月17日	4.8	12.89	37
	2021年5月21日	7.42	17.55	42
ZK2	2020年7月17日	0.5	3.9	12
	2021年5月21日	0.7	4.5	16

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将同时期钻孔地面沉降量与100 m孔深的地下水位进行对比（图10），2处地面沉降钻孔监测到地面沉降量与水位埋深均持续增大，且变化速率有变缓的趋势，地面沉降与地下水变化具有很强的相关性。50~100 m地层作为主要的开采层，由于含水砂层抽水，水头下降孔隙水压力减小，有效应力增大，地层发生压缩变形，导致地裂缝两侧产生明显的地面沉降，且差异沉降显著。

图  10  各钻孔沉降量及水位埋深

Figure  10.  Settlement changes of each borehole and groundwater depth

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3.2   地裂缝监测与分析

由于监测地裂缝的传感光缆埋深较浅，易受地表温度变化影响，因此在布设传感光缆时，地裂缝监测线路中预留5 m段对其他位置的传感光缆进行数据矫正，实现温度补偿。

同样选取2019年11月19日采集的数据作为初始值，2020年7月17日和2021年5月21日采集的数据在初始值上进行差值处理后，减去温度补偿段的差值，得到整个地裂缝监测线路上光缆各位置的应变变化情况，其中，正应变表示拉伸，负应变表示压缩。

从图11可见，地裂缝监测线路感测光缆在2020年7月17日和2021年5月21监测时点应变数据的变化。从图11可以准确判断出地裂缝发育位置，在地裂缝处，感测光缆监测到应变不断增大。

图  11  地裂缝监测应变变化

Figure  11.  Ground fissure monitoring strain variation

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如图12所示，地裂缝处监测到的最大应变和地裂缝变形量呈现逐渐增大趋势，且扩张速率变缓。监测结果显示，2020年7月17日和2021年5月21日地裂缝处的变形量分别为17.04 mm和26.65 mm。

图  12  地裂缝处监测的最大应变变化

Figure  12.  Maximum strain and deformation of ground fissure

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3.3   综合分析

根据感测光缆的监测结果，地裂缝两侧出现明显的差异沉降，地面沉降量和地裂缝两侧差异沉降量均持续增大，地裂缝处变形量也持续增大。如图13所示，将2020年7月17日和2021年5月21日的钻孔差异沉降量与地裂缝变形量进行对比，发现差异沉降量与地裂缝变形量均持续增大，差异沉降量由8.99 mm增大至13.05 mm，地裂缝变形量由17.04 mm扩张至26.65 mm，但两者增大速率变缓。经计算，两次监测的差异沉降量与地裂缝变形量之比为52.75%和48.96%，存在较强的线性关系。

图  13  差异沉降量与地裂缝变形量对比

Figure  13.  Value of uneven subsidence and ground fissure deformation

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4.   讨　论

以上分析结果表明，宋庄地区差异沉降及地裂缝变形具有高度的相关性，证实了差异沉降是宋庄地裂缝发育的主控因素。本次研究成果与前人（赵龙等，2018；Zhao et al.，2021）研究结论一致，以往研究认为地裂缝位于超采区及严重超采区（图14），地下水过量开采引起水位下降，导致区域差异沉降持续增加，应力集中在软弱地区释放，导致土体破裂形成地裂缝。

图  14  地下水开采情况及地下水漏斗分布图

Figure  14.  The chart of groundwater exploitation and distribution of groundwater funnels

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通过对比发现，分布式光纤技术在地面沉降及地裂缝综合监测中可确定沉降主要贡献层，准确识别地裂缝发育位置，定量分析两者之间的发育关系。本次研究工作开展于宋庄地裂缝发育显著区域，但由于地裂缝发育长且范围广，基于分布式光纤的小区域监测无法覆盖整条地裂缝，其研究成果具有一定的限制性，未来可进一步开展地裂缝其他区域的综合监测工作，以提高对宋庄地区地面沉降及地裂缝的认识。

5.   结　论

（1）通过地面沉降监测研究发现，地层压缩主要发生在地下水开采层，其中粉质粘土层的压缩变形最大。引起地面沉降的主要原因是地下水开采导致水位下降，土体内孔隙水压力减小，有效应力增大，地层被压缩变形。

（2）通过对地裂缝进行监测，准确获取了裂缝的发育位置，并监测到地裂缝变形量持续增大，但扩张速率减缓。

（3）地裂缝两侧地面沉降呈现明显差异，差异沉降量与地裂缝变形量存在相同变化趋势，表明该地区地裂缝发育主要受地层差异沉降影响。

（4）通过光纤同步监测，定量分析了宋庄地裂缝与差异沉降之间的发育关系，由于地裂缝形成受多种因素影响，下一步可通过开展物理模型及数值模拟试验，深入分析宋庄地裂缝发育的影响因素及变形机理，为地裂缝防治及预警提供理论支撑。

致谢：衷心感谢参与本论文研究的所有人员及单位，感谢审稿专家提出的宝贵建议使得论文质量得到了进一步的提升。