煤炭开采是宁夏国民经济建设的支柱产业，但随着井工煤炭资源的开发，煤矿采空区地面变形已经对矿山自身及周围地面建筑、基础设施等造成安全隐患^[1]。贾向前^[2]对矿区GPS变形监测网的建立、实时监测、基线平差、变形分析、分形特征等问题，进行了较系统、深入的探讨；李志刚^[3]采用GPS在万家寨引黄工程北干煤矿进行采空区变形监测，验证了GPS在采空区变形监测中的适用性和实用性，能够满足矿山采空地面变形监测的需要；陈勇亮等^[4]通过GPS技术在姑山地表形变监测中的应用，实现了矿山采空地面变形的自动化监测，提高了监测精度；王建鹏^[5]讨论了GPS在煤矿采空区地面变形的先进性与精确性，为矿山采空区地面变形监测提供了科学的手段。一系列的研究表明，GPS监测技术是煤矿采空区地表变形监测的一种先进手段，能实时、客观、准确地记录地面变形时间、轨迹和变化量，对研究地面变形规律具有重要的科学价值^[6]。宁东煤炭基地是国家14个大型煤炭基地之一，但迄今为止，并未有专家、学者公开发表著作或文章对宁东煤炭基地采空区地面变形的成因机理和发育规律进行分析、研究，指导矿山科学预防和监测采空区地面变形。2013年宁夏回族自治区首次在宁东煤炭基地10处矿山建立采空区地面变形GPS监测网，2015年2月监测网正式投入使用，极大地提升了宁东煤炭基地的采空区地面变形现代化监测水平，为本文研究矿山采空区地面变形规律奠定了基础。

本文以宁东煤炭基地的金凤煤矿为例，通过收集煤矿0110202工作面和011805工作面开采时间、开采深度、开采煤厚、工作面长度、工作面宽度、工作面走向等资料，结合地面变形GPS监测网监测数据，通过将工作面开采进程与地面变形监测时间、空间统一起来，分析、研究和总结相同或相似地质条件下，采煤工作面造成的地面变形时间和变形量的发育规律。研究结果为金凤煤矿后续工作面开采及附近类似煤矿采空塌陷地表变形地质灾害的预防与治理、土地复垦、生态重建提供科学依据。

1.   金凤煤矿概况

1.1   矿山位置

宁东煤炭基地是中国14个亿吨级大型煤炭基地之一，也是宁夏矿业经济发展的战略规划区，基地年产能13345×10⁴t、探明储量27.04×10⁸t。金凤煤矿是宁东煤炭基地的重要组成部分，位于煤炭基地东南部，行政区划属吴忠市盐池县冯记沟乡管辖，煤矿南北长11.5~12.0km，东西宽1.9~3.5km，面积约41km²。煤矿西以杜窑沟断层为界、北以老庄子横断层为界、南以盐-中高速公路为界，东以马柳断层为界。

金凤煤矿年产能500×10⁴t，煤矿地质条件好、开采条件佳、煤层厚度大、煤质优，是宁东煤炭基地的典型代表。通过GPS监测网数据得到金凤煤矿采空地面变形监测数据，且矿方也常年积累了人工监测数据，为研究煤矿采空区地面变形提供了数据基础。

1.2   气象及地形地貌

金凤煤矿属于中温带半干旱大陆性季风气候，冬季严寒，夏季酷热，冷热多变，昼夜温差悬殊。年最高气温41.40℃，最低气温-28℃。降雨多集中在7、8、9月，年降雨量最大为299.1mm，年蒸发量达2771mm，无霜期短，约在5月中旬至9月底。风季多集中在春、秋两季，最大风力达8级，一般为4~5级，多为北及西北风，春季时有沙尘暴天气，区内冻土厚度1.13m，地面多为新月型和垄状沙丘覆盖，多为固定沙丘。地形平缓处为耕种良田，故该地为半沙漠低缓丘陵区，经济地理区划为半牧半农区。区内属黄河流域，干旱少雨，井田无常年地面径流，仅存在宽缓流程短的季节性沟流，雨季常发生洪流，汇集于地势低洼区。

1.3   地层

金凤煤矿地面全部被新生界覆盖，根据前人资料和钻孔揭露，金凤煤矿地层由老至新依次为上三叠统上田组、中侏罗统延安组与直罗组、上侏罗统安定组、古近系和第四系。其中中侏罗统延安组为矿区主要含煤地层，地表未出露，为一套河流-湖泊三角洲相沉积。

1.4   煤炭资源开采情况

金凤煤矿2008年开始建设，2011年开始投产，年产能500×10⁴t，服务年限66年。井田内可采及局部可采煤层13层，主要可采煤层8层，即2^#、3^#、4^#、8^#、12^#、13^#、15^#、18^#煤，目前矿山主要开采2^#煤和8^#煤。

1.5   011202及011805工作面概况

2^#煤厚0.56~8.41m，平均厚2.35m，分布面积17.44km²，可采面积14.40km²，煤层厚度变化大，为薄-厚煤层。2^#煤已开采2个工作面，即011202和011207工作面，011202工作面于2015年1月开采完毕，011027工作面于2017年8月开采完毕。011202工作面位于煤矿南部，盐兴公路从其上方通过，2014年4月开采，2015年1月结束回采，开采平均厚度2.35m、倾角15°~22°，工作面埋深80~150m、长2186m、宽350m、走向179°。

8^#煤煤层厚度0.19~3.6m，平均煤厚1.5m，分布面积22.57km²，可采面积14.66km²，厚度变化较大，为薄-中厚煤层。8^#煤开采布设11个工作面，即011801~011811工作面，目前011801~011806工作面已开采完毕。011805工作面位于煤矿北部，盐兴公路和引黄灌溉渠从其上方通过，2014年8月开采，2016年4月开采完毕，开采平均厚度3.85m、倾角1°~5°，工作面埋深约215m、长3836m、宽450m、走向350°。

1.6   开采地面变形及破坏情况

金凤煤矿目前采空区面积6.70km²，在地面形成地面塌陷1处，面积3.89km²、地裂缝91条，直接威胁矿区内村庄内村民60多人、房屋80多间，以及途经矿区的盐兴公路和引黄灌溉渠，造成部分村民房屋开裂、耕地沙化等问题，给村民的生活、生产带来了严重的影响。

2.   研究方法

2.1   GPS监测方法

GPS监测技术作为一种理想的点定位系统，是较传统测量技术与InSAR测量技术的一项革命性变革，该技术主要通过比较相邻2个频次（15s/次）获得的监测点高精度绝对坐标差来确定地面变形的变化程度。主要工作流程是通过在各GPS监测点上安置接收机，各接收机观测的数据以无线的方式实时传输到控制中心，控制中心软件实时准确地解算出各频次监测点的三维高精度绝对坐标（垂直方向、东方向、北方向），并保存到数据库，最终通过数据分析软件自动分析各监测点的变化量、变化趋势。其优点主要为：①全天候、实时、连续性监测，不受外在环境影响；②监测点与基准点无需通视；③可以测定监测点三维变化特征；④多点同步监测。

2.2   GPS监测网布设

金凤煤矿GPS监测网是根据全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T 18314—2009）及相关规范，综合研究雷达遥感卫星监测、航空遥感解译、地面环境地质测量的地面变形成果资料，遵循科学合理、经济实用、技术优先等原则，并结合金凤煤矿实际情况，选取011202工作面和011805工作面为监测对象，共布设高精度自动化GPS监测基准点1个，监测点10个（其中011202工作面4个、011805工作面6个）。

GPS监测基准点与监测点之间的间距一般在400~500m之间，因个别地段采空区范围过大，基准点与监测点之间的间距在1000~2000m之间，监测点之间的距离在300~1000m之间。监测点布设中将基准点布设于监测区变形影响范围以外，通视条件良好并便于保存的稳定位置，监测点一般布设于地下工程影响区域内、地面有裂缝或断裂带的区域（在裂缝或断裂带两侧）、变形特征位置上、塌陷区距重要的人类工程建筑较近的一侧，监测点的基墩为浇筑制成，埋设深度70cm，金凤煤矿GPS监测点布置如图 1所示。

图  1  采掘工作面GPS监测点分布

Figure  1.  Distribution of GPS monitoring points in Jinfeng coal mine

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2.3   GPS监测流程

GPS变形监测网共包括4个子系统：传感器子系统、数据传输子系统、数据处理与控制子系统、辅助支持子系统。GPS地面变形的动态监测通过4个子系统的实时协同响应共同实现，主要流程：①毫米级传感器子系统负责每15s的监测点坐标数据采集与存储；②数据传输子系统将传感器子系统采集与存储的数据通过无线网络传输进入监测网服务器控制子系统；③控制子系统根据预定程序开展GPS基线处理、实时网平差、质量检验、辅助监测数据处理、数据坐标转换等工作；④控制子系统完成数据的处理后，调动辅助支持子系统完成数据的分析、存储，最终反馈到用户界面。通过传感器子系统的采集与存储、数据传输子系统的无线传输、控制子系统的数据处理与辅助子系统的分析与反馈，系统地完成监测数据的获取-传输-解算-服务过程。

3.   结果与讨论

011202工作面和011805工作面2015年2月至2017年12月地面变形GPS监测数据及数据曲线见表 1和图 2—图 7。其中监测点三维坐标轴中东方向为X轴正方向、北方向为Y轴正方向、垂直向上为Z轴正方向。通过数据采集、分析可直接得到监测点东向变形量、北向变形量和垂向变形量，累积变形量为东向、北向和垂向变形量的合成量（计算值）。

表  1  金凤煤矿地面变形GPS监测点数据

Table  1.  Statistic table of ground deformation data for each GPS monitoring point

工作面	监测点编号	累积变形量	东向变形量	北向变形量	垂向变形量
011805	JF-2-1	134.4	36.2	-30.7	-125.7
011805	JF-2-2	2593.5	163.7	-1294.4	-2249.1
011805	JF-2-3	63.8	-40.4	40.7	-32.5
011805	JF-2-4	35.8	-9.5	-31.6	-18.2
011805	JF-2-5	2634.1	69.0	-498.9	-2585.5
011805	JF-2-6	2651.5	123.4	852.4	-2570.5
011202	JF-2-7	405.8	-166.7	-392.3	-201.8
011202	JF-2-8	3334.1	-1329.0	421.9	-3098.3
011202	JF-2-9	1474.2	-625.9	160.5	-1326.1
011202	JF-2-10	859.9	-214.1	423.2	-733.4

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图  2  金凤煤矿011805工作面各监测点地面变形曲线

Figure  2.  Ground deformation curve of each monitoring point on 011805 working face of Jinfeng coal mine

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图  3  金凤煤矿011805工作面地面变形分向数据曲线

Figure  3.  Data curve of ground deformation on 011805 working face of Jinfeng coal mine

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图  4  监测点JF-2-5、JF-2-6处地面变形时间响应序列图

Figure  4.  Time series diagram of ground deformation of the JF-2-5 and JF-2-6 monitoring points

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图  5  金凤煤矿011202工作面各监测点地面变形曲线

Figure  5.  Ground deformation curve of each monitoring point on 011202 working face of Jinfeng coal mine

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图  6  金凤煤矿011202工作面地面变形分向数据曲线

Figure  6.  Data curve of ground deformation in 011202 working face of Jinfeng coal mine

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图  7  监测点JF-2-7—JF-2-10处地面变形时间响应序列图

Figure  7.  Time series diagram of ground deformation of the JF-2-7 to JF-2-10 monitoring points

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3.1   011805工作面地面变形特征

011805工作面地面变形GPS监测点JF- 2- 1~JF-2-6由北向南依次布设于011805工作面上方，工作面采掘时间同样从北向南推进，工作面起始时间为2014年1月至2015年5月，开采时间持续17个月。

3.1.1   地面变形的方向性

由图 2、图 3可知，监测点JF-2-1、JF-2-3、JF- 2-4变形量较小，且JF-2-3、JF-2-4主要表现为水平方向形变；监测点JF-2-2、JF-2-5、JF-2-6主要表现为垂向形变。造成不同方向变形的主要原因为：监测点JF-2-1位于011805工作面开切眼处，2015年2月以后该处变形已经趋于稳定；监测点JF-2-3、JF-2-4位于紧邻村庄和盐兴公路，为煤炭资源未采区，故该处地面变形主要表现为水平方向变化，未发生大幅度垂向变化；其他监测点处于采空塌陷区内，主要表现为垂向形变，且地面稳定后变形最大累积变形量近乎相同，JF-2-2、JF-2-5、JF-2-6分别为2593.5mm、2634.1mm、2651.5mm。

3.1.2   地面变形的阶段性

由图 2、图 4可知，采空区地面变形可分为启动阶段、活跃阶段和衰减阶段3个阶段。JF-2-2自2015年2月6日监测之日起，已处于变形活跃阶段，2015年4月后，地面变形进入衰减阶段直至趋于稳定。JF-2-5监测点所处的工作面位置于2014年12月进行采煤，随后地面变形进入启动阶段，2015年11月地面进入变形活跃阶段，2个月后变形活跃阶段结束，地面进入衰减阶段直至趋于稳定。监测点JF-2-6位置2015年3月进行开采，随后地面变形进入启动阶段，10个月后（即2016年1月）地面进入变形活跃阶段，4个月后变形活跃阶段结束，地面进入衰减阶段直至趋于稳定。

通过对监测点JF-2-5、JF-2-6处采掘时间、地面剧烈变形发生时间、变形持续时间等分析，可推断在金凤煤矿内，与011805相似煤层开采条件下综采（开采煤层厚3.85m，近似水平煤（倾角1°~5°），工作面埋深215m、长度450m、推进长度3836m）形成的地面变形一般在采后10~11个月进入变形活跃阶段，变形时长一般持续2~4个月，累积变形量在2600mm左右。

3.2   011202工作面地面变形特征

GPS地面变形监测点JF-2-7~JF-2-10空间上由北向南（图 1）布置在工作面011202上方，且地面变形以垂向为主，该工作面于2014年4月开始开采，2014年9月结束，开采持续6个月，开采方向由南向北推进，开采深度逐渐减小至80m左右。

3.2.1   地面变形的方向性

由图 6可知，监测点JF-2-7以北向变形为主，JF-2-8~JF-2-10监测点以垂向变形为主，横向变形为辅，其中监测点JF-2-8、JF-2-9横向变形主要为东方向变形，监测点JF-2-10横向变形主要为北方向变形。

3.2.2   地面变形的阶段性

由图 5、图 7可知，监测点JF-2-10所处工作面位置2014年5月进行开采，随后地面变形进入启动阶段，13个月后（即2015年6月）该处地面进入变形活跃阶段，2个月后变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段，10个月后（即2016年6月）地面变形再次进入活跃阶段（0110202工作面稳定状态遭相邻011207工作面开采破坏，再次发生变形），3个月后剧烈变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段直至趋于稳定；监测点JF-2-9所处工作面位置于2014年6月进行开采，随后地面变形进入启动阶段，13个月后（即2015年7月）地面变形进入活跃阶段，2个月后变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段，10个月后（即2016年7月）地面再次进入变形活跃阶段（0110202工作面稳定状态遭相邻011207工作面开采破坏，再次发生变形），3个月后变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段直至趋于稳定；监测点JF-2-8所处工作面位置于2014年7月进行开采，随后地面变形进入启动阶段，13个月后（即2014年8月）地面进入变形活跃阶段，4个月后变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段直至趋于稳定；监测点JF-2-7所处工作面位置于2014年8月进行开采，随后地面变形进入启动阶段，16个月后（即2015年12月）地面进入变形活跃阶段，4个月后变形活跃阶段结束，地面变形进入衰减阶段直至趋于稳定。通过JF-2- 7~JF-2-10处监测点工作面开采采掘时间、变形活跃发生时间、变形持续时间、部分监测点地面二次剧烈变形等的分析，可推断在金凤煤矿内，与011202相似煤层开采条件下综采（开采煤层厚度2.35m、倾角15°~22°、煤层埋深80~150m、工作面长度350m、推进长度2186m）地面变形一般在采后13个月左右进入变形活跃阶段，变形时长一般持续2~ 4个月，累积变形量随开采深度减小而由南向北增大，最大累积变形量在3300mm左右。

3.3   不同工作面地面变形的差异性

通过研究可以发现，011202工作面与011805工作面在地质条件相似和开采工艺相同的情况下，采空区地面变形量和变形时间发育不一。根据中煤西安工程设计有限公司研究经验，在地质条件相同或类似地区，煤层开采造成地面变形量不同和变形时间发育不一的主要原因是煤层开采的采厚比，即煤层采深与开采煤层厚度的比值，k=h/m，k为采厚比、h为采深（m）、m为煤厚（m）。

由公式得到，011202工作面采厚比k介于34.04~63.80之间，地面变形由南（JF-2-10监测点变形量859.9mm）向北增大（JF-2-8监测点变形量3334.1mm），变形时间为16~19个月；011805工作面采厚比k为55.84，地面变形（JF-2-2、JF-2-5、JF- 2-6监测点变形量约2600mm）近乎相同，变形时间为13~16个月。由此可以得到，随着工作面采厚比的增大，采掘活动对地面变形影响逐渐减小、地面变形持续时间逐渐增长。

3.4   GPS监测的优势

金凤煤矿矿山地质环境保护与治理方案中采用经验公式对采空区地面变形时间和变形量进行了计算。计算中地面变形时长采用T=2.5h（d）、变形量采用W₀ = qm cos α (mm)，式中T为地面变形时间（d）、h为平均采深（m）、W₀为最大垂向沉降量（mm）、m为煤层厚度（mm）、α为煤层倾角、q为下沉系数，查表得q为0.8。结合矿山人工监测成果，得到金凤煤矿经验计算和GPS监测成果对比表（表 2）。

由表 2可知，011202工作面GPS监测变形时间与变形量均大于经验公式计算量；011805工作面GPS监测变形时间与变形量均小于经验公式计算量。造成上述差异的主要原因是，011202工作面在初次地面变形稳定后又受到相邻工作面采掘扰动，导致稳定状态失衡，地面再次出现变形，促使GPS监测变形时间和监测量变大。由此可知，GPS监测充分发挥了技术优势，可以实时、连续地对采空区地面变形特征进行动态监测，不仅反映了地面变形的时间序列变化，同时对地面变形量变化趋势进行了动态监测、跟踪与记录，充分将采空区地面变形的时空关系统一起来，监测方法更加成熟、监测成果更精确、服务矿山信息化建设更便捷。

表  2  金凤煤矿地面变形监测成果对比

Table  2.  Comparison of monitoring results of ground deformation in Jinfeng coal mine

工作面	经验公式变形时间/d	经验公式最大垂向沉降量/mm	GPS监测时间/m	GPS监测垂向变形量/mm
011202	200~375	1816	16~19	3098.3
011805	535~538	3080	13~16	2585.5

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4.   结论

（1）通过金凤煤矿不同采掘工作面地面变形GPS实时、连续地面变形动态监测及差异性分析，掌握了采掘工作面煤层采动与地面变形的时间序列和空间变化特点，为煤矿地质灾害的预防与治理提供定量化的科学依据。

（2）2号煤层011202工作面及相似条件下的采空区地面变形一般在采后13个月左右发生剧烈变形，变形时长一般持续2~4个月，随后地面变形趋于稳定，1~2个月后地面变形进入稳定状态，开始变形到地面开始稳定的持续时间是16~19个月，累积变形量由南向北增大，最大累积变形量在3300mm左右。

（3）8号煤层011805工作面及相似开采条件下的采空区地面变形一般在采后10~11个月发生剧烈变形，变形时长一般持续2~4个月，随后地面变形趋于稳定，1个月后地面变形进入稳定状态，从开始变形到地面开始稳定的持续时间是13~16个月，累积变形量在2600mm左右。